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题目
若抛物线y=ax²bx+c(a≠0)经过点(-3,-2)和(1.-2),则此抛物线的对称轴是直线是什么?

提问时间:2021-03-13

答案
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(-3,-2)和(1.-2),
由于(-3,-2)(1,-2)是对称点
那么对称轴 是 x=(-3+1)/2
即 x=-1
另外一方法
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(-3,-2)和(1.-2),
那么 9a-3b+c=-2 (1)
a+b+c=-2 (2)
(1)-(2) 得
8a-4b=0
b=2a
而抛物线的对称轴是 x=-b/2a=-2a/2a=-1
即x=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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