题目
1.若f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)
2.已知f(x)=ax/2x+3,(x不等于-1.5),且f【f(x)】=x,求a的值
2.已知f(x)=ax/2x+3,(x不等于-1.5),且f【f(x)】=x,求a的值
提问时间:2021-03-13
答案
1)令t=x+1/x
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
f(t)=t^2-2
所以f(x)=x^2-2
2)将ax/2x+3代入,即f[ax/(2x+3)]=x
整理方程得:x=9/(a+6)≠1.5,a≠0
所以,当x=0时,等式恒成立,a∈R,
当x≠0时,a≠0
综上所述,a≠0.
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
f(t)=t^2-2
所以f(x)=x^2-2
2)将ax/2x+3代入,即f[ax/(2x+3)]=x
整理方程得:x=9/(a+6)≠1.5,a≠0
所以,当x=0时,等式恒成立,a∈R,
当x≠0时,a≠0
综上所述,a≠0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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