题目
设函数F(X)=X^2+2X,且当点P(X,Y)是函数Y=F(X)图像上的点时,则点Q(-X,-Y)是函数Y=G（X）图像上的点,求函数
Y=G(X)的解析式.
Y=G(X)的解析式.
提问时间：2021-03-13
答案
F(X)=X^2+2X是过原点的抛物线,开口向上
点P(X,Y)与点Q(-X,-Y)关于原点对称 所以G(X)的图象是开口向下,过原点的抛物线,形状与F(X)一样.
F(X)=X^2+2X=X(X+2)=Y
X(X+2)=Y
将上式中x,y换成-x,-y 即得到关于原点对称的图形
-X(-X+2)=-Y
Y=X(-X+2)=-X^2+2X
所以G(X)=-X^2+2X
点P(X,Y)与点Q(-X,-Y)关于原点对称 所以G(X)的图象是开口向下,过原点的抛物线,形状与F(X)一样.
F(X)=X^2+2X=X(X+2)=Y
X(X+2)=Y
将上式中x,y换成-x,-y 即得到关于原点对称的图形
-X(-X+2)=-Y
Y=X(-X+2)=-X^2+2X
所以G(X)=-X^2+2X
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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