题目

如图，有一四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H．试说明：

（1）EG∥FH；（2）ME∥PF．

提问时间：2021-03-13

答案

（1）∵点A沿MN折叠与点E重合，点C沿PQ折叠与点F重合，∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，（1分）∵AB∥CD（已知），∠A=60°，∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠D=120°，∵AD∥BC（已知），∴∠C+∠D=180...