题目

巨简单用导数求取值范围(在线等)
2.已知函数f(x)=x的三次方-ax-1
（1）若f(x)在实数R上单调递增,求实数a的取值范围?
我写的是;f'(x)=3x平方-a
因为f(x)是单调增
所以3x平方大于等于0恒成立
a小于3x平方
然后呢?
就可以得出a小于等于0了么?
（2）是否存在实数a,使f(x)在（-1,1）上单调递减?若存在,求出a取值范围.
这个怎么算?

提问时间：2021-03-13

答案

(一）函数f(x)=x³-ax-1.求导得：f′(x)=3x²-a.由题设可知,当x∈R时,恒有3x²≥a.∴a≤0.（二）由题设可知,当-1＜x＜1时,恒有f′(x)=3x²-a≤0.===>3x²≤a.===>3≤a.即a≥3.