题目
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为_______时,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,且这个最大值是________
提问时间：2021-03-13
答案
cosA=1-2sin(A/2)^2；
cos(B+C)/2=cos(180-A)/2=cos(90-A/2)=sin(A/2)
所以cosA+cos(B+C)/2=1-2sin(A/2)^2+sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/4]^2+9/8；
因此当sin(A/2)=1/4时,最大值为9/8；
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2*1/4*sqrt15/4=sqrt15/8；
即A为arcsin(sqrt15/8)时,最大值为9/8
cos(B+C)/2=cos(180-A)/2=cos(90-A/2)=sin(A/2)
所以cosA+cos(B+C)/2=1-2sin(A/2)^2+sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/4]^2+9/8；
因此当sin(A/2)=1/4时,最大值为9/8；
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2*1/4*sqrt15/4=sqrt15/8；
即A为arcsin(sqrt15/8)时,最大值为9/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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