题目

复合函数的单调性什么

提问时间：2021-03-13

答案

判断复合函数的单调性　　方法：　　1.导数　　2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）
　　3.复合函数
　　根据同增异减口诀,先判断内层函数的单调性,再判断外层函数单调性,在同一定义域上,若两函数单调性相同,则此复合函数在此定义域上为增函数,反之则为减函数.
　　4.定义法
　　5.数形结合
　　复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性
　　（1）如果两个都是增的,那么函数就是增函数
　　（2）一个是减一个是增,那就是减函数
　　（3）两个都是减,那就是增函数
复合函数求导公式
　　(3) F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx = F'(g) * g'(x)
　　高三选修课本有导数及其应用把握好函数单调性的定义.证明函数单调性一般用定义法.
　　对于反比例函数y=k/x,当x大于0时,Y随x的增大而减小�