题目

请帮我初一数学第一章有理数的经典习题和容易搞混题目告诉我,还有下一章的整式的加减的经典习题

提问时间：2021-03-13

答案

一 填空题
1．-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________.
2．若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________.
3．若|a|=|b|,则a与b__________.
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________.
5．计算： =_________.
6．已知 ,则 =_________.
7.如果 ＝2,那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________.
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0,n＞0,|m|＞|n|,那么m+n__________0.
12．你能很快算出 吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数）,即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算 =
13．观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 .
14． 把下列各数填在相应的集合内.
整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等.
16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（ ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数（ ）
（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号
19. 如果有理数 （ ）
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为（ ）
（A）都是正数 （B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值,或都为正数.
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
（4）
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元?
提示：本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损.
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC
24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的.检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
25. 已知 ; ;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003
26．探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
（2） 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3） 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值.
有理数练习题参考答案
一 填空题
1． 4, - , .提示：题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考.
2． 0,0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数.提示：互为相反数的绝对值相等 .
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0.
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2.x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7.提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4.
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则.
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数.
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数.
12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号.
（2）非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?（答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15． D.提示：对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误.对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误.互为相反数的两个数的绝对值相等.
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束.18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立.
20． D.提示：两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定.
三计算题
21. 求下面各式的值
（1）-108
（2）19 .提示：先去括号,后计算.
（3）-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
（4） .提示;
=1- +
=
22. 提示：本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损.
（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余,盈余207.2元.
23. 提示：求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小.
周一温差：10-2＝8（ºC）
周二温差：11-0＝11（ºC）
周三温差：12-1＝11（ºC）
周四温差：9-（-1）＝10（ºC）
周五温差：8-（-2）＝10（ºC）
周六温差：9-（-3）＝12（ºC）
周日温差：8-（-1）＝9（ºC）
所以周六温差最大,周一温差最小.
24、
第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些.
25.
（1） （2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26．
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍.
(2) 5x
(3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17