题目
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f(x)
提问时间:2021-03-13
答案
f(x+y)=f(x)+f(y) then f(0+0)=f(0)+f(0) => f(0)=0
令a-b=0,f(0)=f(a-b)=f(a)+f(-b)=f(a)+f(-a)=0
所以 f(a)=-f(-a)
所以是奇函数
令a-b>0
f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=f(a-b)
令a-b=0,f(0)=f(a-b)=f(a)+f(-b)=f(a)+f(-a)=0
所以 f(a)=-f(-a)
所以是奇函数
令a-b>0
f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=f(a-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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