题目
f(ab)=af(b)+bf(a);求f(2的负n次方)的解析式大神们帮帮忙
提问时间：2021-03-13
答案
设U(n)=f[2^(-n)]/2^(-n) ∴U(n+1)-U(n)=f[2^(-n-1)]/2^(-n-1)-f[2^(-n)]/2^(-n)={2f[2^(-n-1)]-f[2^(-n)]}/2^(-n) ∵f[2^(-n-1)]=1/2*f[2^(-n)]+2^(-n)*f(1/2) ∴{2f[2^(-n-1)]-f[2^(-n)]}/2^(-n)=2*f(1/2) 即U(n+1)-U(n)=2*f(1/2)为常数 所以数列{U(n)}是等差数列 U(1)=2f(1/2) ∴U(n)=2nf(1/2)=f[2^(-n)]/2^(-n) ∴f[2^(-n)]=2^(-n)*2nf(1/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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