题目

已知，如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：（1）∠ABD=∠ACD；
      （2）DE=DF．

提问时间：2021-03-13

答案

证明：（1）∵AD是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，BD=CD，
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，
∴∠ABD=∠ACD；
（2）∵AB=AC，AD是BC的垂直平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．