题目

已知sin(x+兀／6)=1/3,则sin2x=___

提问时间：2021-03-12

答案

sin（x+ π/6)=[(√3)/2]sinx+(1/2)cosx=1/3,
cosx=(2/3)-(√3)sinx,
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1
整理得4(sinx)^2-【(4√3）/3】sinx=8/9
解方程得sinx=[(√3)±2√2]/6
cosx=[1-(±2√6)]/6
sin2x=2sinxcosx= -[7√3+4√2]/18或= -[7√3-4√2]/18