题目
已知a,b∈R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)≥a根号b+b根号a
提问时间：2021-03-12
答案
(a+b)^2/2+(a+b)/4
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
>=2ab+(a+b)/4
=(a+4ab+b+4ab)/4
>=(2根号(4a^2b)+2根号(4ab^2))/4
=(4a根号b+4b根号a)/4
=a根号b+b根号2
所以(a+b)^2/2+(a+b)/4>=a根号b+b根号a
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
>=2ab+(a+b)/4
=(a+4ab+b+4ab)/4
>=(2根号(4a^2b)+2根号(4ab^2))/4
=(4a根号b+4b根号a)/4
=a根号b+b根号2
所以(a+b)^2/2+(a+b)/4>=a根号b+b根号a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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