题目
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证：梯形ABCD是等腰梯形.
提问时间：2021-03-12
答案
证明：因为 EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,
所以 角BFE=角CGE=直角,三角形BEF和三角形CEG都是直角三角形,
因为 E是BC的中点,
所以 BE=CE,
又因为 EF=EG,
所以 直角三角形BEF全等于直角三角形CEG,（H,L）
所以 角B=角C
又因为 四边形ABCD是梯形,
所以 梯形ABCD是等腰梯形.（同一底上两个底角相等的梯形是等腰梯形）
所以 角BFE=角CGE=直角,三角形BEF和三角形CEG都是直角三角形,
因为 E是BC的中点,
所以 BE=CE,
又因为 EF=EG,
所以 直角三角形BEF全等于直角三角形CEG,（H,L）
所以 角B=角C
又因为 四边形ABCD是梯形,
所以 梯形ABCD是等腰梯形.（同一底上两个底角相等的梯形是等腰梯形）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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