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题目
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cos1/3,求tan(α+β)与sin(α+β)的值

提问时间:2021-03-12

答案
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,求tan(α+β)与sin(α+β)的值
令θ=(α+β)/2,γ=(α-β)/2
sinα+sinβ=1/4,则sin(θ+γ)+sin(θ-γ)=1/4
sinθcosγ+cosθsinγ+sinθcosγ-cosθsinγ=1/4
sinθcosγ=1/8 (1式)
cosα+cosβ=1/3,则cos(θ+γ)+cos(θ-γ)=1/3
cosθcosγ+sinθsinγ+cosθcosγ-sinθsinγ=1/3
cosθcosγ=1/6 (2式)
(1式)除以(2式)=tanθ=6/8=3/4
tan(α+β)=tan(2θ)=2tanθ/(1-tanθ^2)=24/7
sin(α+β)=sin(2θ)=2tanθ/(1+tanθ^2)=2*3*4/25=24/25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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