题目

已知方程组:

y−2x＝m 2y+3x＝m+1

的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（　　）
A. m≥-

4

3

B. m≥

4

3

C. m≥1
D. -

4

3

≤m≤1

提问时间：2021-03-12

答案

y−2x＝m① 2y+3x＝m+1②

，
②-①×2得，
7x=-m+1，
解得x=

−m+1

7

---③；
把③代入①得，
y=

5m+2

7

---④；
∵2x+y≥0，
∴

−m+1

7

×2+

5m+2

7

≥0，
解得m≥-

4

3

．
故选A．

本题首先要解这个关于x、y的一元一次方程，求出方程组的解，根据题意，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

本题考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．

考点点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．