题目
abc是三角形的三条边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4问这个三角形是什么形状的三角形
提问时间:2021-03-12
答案
a²c²-b²c²=a的4次方-b的4次方
分解因式 c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
移项 c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
提取公因式(a²-b²)[c²-(a²+b²)]=0
∴ a²-b²=0 或c²-(a²+b²)=0
当a²-b²=0,即(a+b)(a-b)=0时,因为a+b≠0,所以a-b=0,所以a=b,此时△ABC是等腰三角形
当c²-(a²+b²)=0时,即c²=(a²+b²),由勾股定理的逆定理可知,△ABC是直角三角形
综上所述,△ABC是等腰三角形或直角三角形
分解因式 c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
移项 c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
提取公因式(a²-b²)[c²-(a²+b²)]=0
∴ a²-b²=0 或c²-(a²+b²)=0
当a²-b²=0,即(a+b)(a-b)=0时,因为a+b≠0,所以a-b=0,所以a=b,此时△ABC是等腰三角形
当c²-(a²+b²)=0时,即c²=(a²+b²),由勾股定理的逆定理可知,△ABC是直角三角形
综上所述,△ABC是等腰三角形或直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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