题目
3 0 -1 设A= 1 4 1 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 0 3
提问时间:2021-03-12
答案
由AB-2A=2B
得 (A-2E)B=2A
(A-2E,A) =
1 0 -1 3 0 -1
1 2 1 1 4 1
1 0 1 1 0 3
r2-r1,r3-r1
1 0 -1 3 0 -1
0 2 2 -2 4 2
0 0 2 -2 0 4
r2*(1/2),r3*(1/2),
1 0 -1 3 0 -1
0 1 1 -1 2 1
0 0 1 -1 0 2
r1+r3,r2-r3
1 0 0 2 0 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 -1 0 2
2 0 1 4 0 2
所以有 B = 2(A-2E)^-1A= 2* 0 2 -1 = 0 4 -2
-1 0 2 -2 0 4
得 (A-2E)B=2A
(A-2E,A) =
1 0 -1 3 0 -1
1 2 1 1 4 1
1 0 1 1 0 3
r2-r1,r3-r1
1 0 -1 3 0 -1
0 2 2 -2 4 2
0 0 2 -2 0 4
r2*(1/2),r3*(1/2),
1 0 -1 3 0 -1
0 1 1 -1 2 1
0 0 1 -1 0 2
r1+r3,r2-r3
1 0 0 2 0 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 -1 0 2
2 0 1 4 0 2
所以有 B = 2(A-2E)^-1A= 2* 0 2 -1 = 0 4 -2
-1 0 2 -2 0 4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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