题目
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
提问时间：2021-03-12
答案
设：
k1*B1+k2*B2+k3*B3=0
根据定义,如果k1,k2,k3只有零解,那B1,B2,B3线性无关
展开：
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a1+a3)=0
(k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关,所以
k1+k3=0
k1+k2=0
k2+k3=0
解上面的方程组,显然,系数矩阵
1 0 1
1 1 0
0 1 1
满秩,所以k1,k2,k3只有零解
从而B1B2B3线性无关
k1*B1+k2*B2+k3*B3=0
根据定义,如果k1,k2,k3只有零解,那B1,B2,B3线性无关
展开：
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a1+a3)=0
(k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关,所以
k1+k3=0
k1+k2=0
k2+k3=0
解上面的方程组,显然,系数矩阵
1 0 1
1 1 0
0 1 1
满秩,所以k1,k2,k3只有零解
从而B1B2B3线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1f(x)=log3(x²-3),求f(2),f(-3).求函数的定义域,并求给定点处的函数值
- 2急,麻烦大家帮我翻译一个句子It could hear the people.
- 3若函数f(x)=ax²-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围
- 4若两圆x方+y方=m与x方+y方+6x-8y-11=0有公共点,则m=
- 5人教版六年级下册语文书课文内容
- 6The scarf matches her clothes very( )[good]
- 7把一次函数y=3x的图像向下平移2个单位,得到的直线是多少?
- 8读了“优雅的清洁工”的体会
- 9collect sheiis
- 10将对H2的相对密度为4.25的N2和H2通入密闭容器中,在一定条件下发生合成氨反应,
热门考点
- 1一种药水是吧药粉和水按1：100的比配置成的.要配置这种要水4040千克,需要药粉多少千克?
- 2花有重日开,人无再少年是谁写的
- 3表示意志坚强的词5个
- 4燃气灶烧水时,把质量为2km,初温为20摄氏度的水加热到100摄氏度,共燃烧了0.02m立方天然气（假设天然气完全燃烧）已知水的的比热容为4.2x10立方j/（kg.摄氏度）,天然气的热值为8.4x1
- 5All their bodies were w( ) because of the ra
- 6It is not easy to _____ in wartime.
- 7英文翻译并填词：Would you m___ opening the windows?It's hot here.
- 8已知星形联接负载每相复阻抗Z＝12+j16Ω,接至对称三相电源,线电压为380V,求线电流
- 9矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为（ ） A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm
- 10海鸥的羽毛像什么?