题目

试说明：四个连续奇数的积减去1的差,能被8整除 已知△ABC的三边长a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方-a
1.试说明：四个连续奇数的积减去1的差,能被8整除
2.已知△ABC的三边长a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.

提问时间：2021-03-12

答案

1.设这四个奇数分别为2k-3、2k-1、2k+1、2k+3 （k不小于2）.乘积减1化简得16k^4-40k^2+8,每项都能被8整除,因此整个式子也可以被8整除.2.a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc的两边乘以2化简得,（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+(b^...