题目

★★★★高一反函数难题★★★★
y=(a-x)/(x-a-1)的反函数的对称中心是(m,3),求a,m的值.
我知道答案,但是希望大虾们给予详细过程!感激不尽!
希望答了题的大虾们时不时的回来看看我有没有问题补充!
一楼朋友的看懂了，只是不清楚二楼朋友的第二行(2m,6-a),(2m+a/a+1,6)是怎么来的。

提问时间：2021-03-12

答案

y=(a-x)/(x-a-1)
可转化为
y+1=-1/(x-a-1)
可看作y=-1/x按照向量（a+1,-1)平移
y=-1/x的对称中心为（0,0）
y+1=-1/（x-a-1)的对称中心为(a+1,-1)
又知其反函数的对称中心为（m,3)
y+1=-1/（x-a-1)的对称中心为(3,m)
即a+1=3 m=-1
∴a=2 m=-1