题目

方阵可相似对角化的问题
书上说：方阵A可相似对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数等于代数重数.
但在例题中却没有讨论：代数重数为1时,几何重数是否也为1
只判断重特征值的几何重数是否等于代数重数
为什么呢?

提问时间：2021-03-12

答案

代数重数为1时,几何重数必为1所以我们一般只判断重特征值的情况书上有一个定理不知你知不知道一个特征值的线性无关特征向量的个数≤该特征值的重数即是说其几何重数≤代数重数所以代数重数为1时,几何重数≤1又因为每...