题目

已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）请写出一对相等的角；
（2）若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°，如图，其它条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系？
（3）若∠AOC=α，∠BOC=β（α、β都大于0°小于180°，且α＜β），其它条件不变，试求∠EOD的度数（结果用α、β表示）．

提问时间：2021-03-12

答案

（1）∠AOE=∠COE或∠BOD=∠DOC，（2）∵OE平分∠AOC（已知）∴∠COE=12∠AOC（角平分线的定义）同理，∠DOC=12∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB（角的和）∵∠AOB=120°（已知）∴∠DOE=60°（...