题目
α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是______
我自己算出来是钝角三角形,但是学校答案上是等腰直角三角形.到底是什么.
我自己算出来是钝角三角形,但是学校答案上是等腰直角三角形.到底是什么.
提问时间：2021-03-12
答案
是钝角三角形.
∵sinα+cosα=2/3
∴(sinα+cosα)²=4/9
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=4/9
∴sinαcosα=-5/18＜0
当α是锐角时,sinα＞0,cosα＞0,sinαcosα＞0;
当α是直角时,sinαcosα=0,
所以α必是钝角,此三角形必为钝角三角形
∵sinα+cosα=2/3
∴(sinα+cosα)²=4/9
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=4/9
∴sinαcosα=-5/18＜0
当α是锐角时,sinα＞0,cosα＞0,sinαcosα＞0;
当α是直角时,sinαcosα=0,
所以α必是钝角,此三角形必为钝角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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