题目

已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,求9a-c的取值范围.答案是[-1,20],

提问时间：2021-03-12

答案

m（a-c)+n(4a-c)=9a-c
m+4n=9
-m-n=-1
解得m=-5/3,n=8/3
5/3≤-5(a-c)/3≤20/3
-8/3≤8(4a-c)/3≤40/3
两式相加得
-1≤8(4a-c)/3-5(a-c)/3≤20
即9a-c的取值范围是[-1,20]