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题目
求函数y=3x+4/x^2(x>0)的最小值
为什么你在做这个题目的时候3x分成2分之3x加2分之3x,奇怪为什么要这样子拆分啊?为什么是三个数字呢?明明就是两个数字啊.

提问时间:2021-03-12

答案
y=3x+4/x^2
=3/2x+3/2x+4/x²≥3³√(9/4*4)=3³√9
当且仅当3/2x=4/x²即x³=3/8时等号成立
本例用的是3个正数的均值不等式
a,b,c>0
a+b+c≥3³√(abc)
当且仅当a=b=c时等号成立
用均值定理的条件是
1º正 本例符合
2º定:若用2个数,3x*4/x²=12/x非定值,故将x个拆成2个相等的数3/2x ,使得乘积为定值
3º能等:3x必须拆成相等的两个数才能使分解的3个数能够相等
若把3x写成3x=x+ 2x
那么3x+4/x²=x+2x+4/x²>3³√8
(因为x≠2x所以不能去等号,等号不成立,将没有最小值)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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