题目

关于一道根式不等式的问题
已知点A（x,y)在直线x+y=12上移动,求根号下（x^2+1)+根号下（y^2+16)的最小值是多少?
要求：写出具体的步骤

提问时间：2021-03-12

答案

构造法 画两个矩形 一个是X*1 一个是Y*4的 两个矩形只有一个顶点相连
根号下（x^2+1)+根号下（y^2+16)就是两个对角线的长度和
根据三角形两边和大于第三边 当两对角线共线的时候最小
最后等于根号下(12^2+5^2)=13
注意 这是X,Y>0的情况 把异于这种情况的说下 很简单