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题目
不好意思,刚才上午问你的那条中值定理还有一点疑问,就是第一道题目
证明对于x>0,arccos((1-x^2)/(1+x^2))=2arctanx,你说 令f(x)=arccos((1-x^2)/(1+x^2)) - 2arctanx,然后求导f'(x)=0,所以f(x)是一个常函数.我不太明白为什么f'(x)=0,求导后不是=(-2*x/(1+x^2)-(2*(1-x^2))*x/(1+x^2)^2)/sqrt(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2)吗?

提问时间:2021-03-12

答案
arccos((1-x^2)/(1+x^2)) 求导用复合函数的求导法则,是-1/√[1-(((1-x^2)/(1+x^2))^2]×((1-x^2)/(1+x^2))'=-(1+x^2)/2x×(-4x)/(1+x^2)^2=2/(1+x^2).
后面-2arctanx是导数-2/(1+x^2),所以f'(x)=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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