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题目
帮忙解一道八年级上册启东中学作业本上的数学题
24页13题,如图,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗?
速解,实在解不出了,谢咯

提问时间:2021-03-11

答案
作DG平行于AE交BF于G
由AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG
所以EF=BG-GD
所以AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
得证!
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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