首先,x^2-1/2>0,且x>a>0,得x>√2/2
原不等式即为loga[(2x^2-1)/4]>loga(x-a)
设a>1,logax是增函数
则2x^2-4x+4a-1>0,△=6-8a<0,x可以取大于1的所有整数,不合题意
故0则2x^2-4x+4a-1<0,△>0,故a<3/4
另一方面,解得1-√(6-8a)/2为使x恰好取两个整数值,1+√(6-8a)/2>2
解之,得a<1/4
故a的取值范围是0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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