题目
设a是实数,求函数f(x)=4^x+4^-x-2a(2^x+2^-x)的最小值,并求出相应的X值
提问时间：2021-03-11
答案
令2^x=t
f(t)=t^2+t^-2-2a(t+t^-1) （t>0)
再令t+t^-1=m>=2*(t*t^-1)^1/2=2
t=1,x=0时成立
f(m)=m^2-2am-2 (m>=2)
对称轴m=a,开口向上的抛物线
当在对称轴左边定义的时候,最小值得为顶点,a>=2
f(a)=a^2-2a^2-2=-a^2-2 (a>=2)
2^x+2^-x=a自己求x
当在对称轴右边时,抛物线递增,最小值为m=2 a
f(t)=t^2+t^-2-2a(t+t^-1) （t>0)
再令t+t^-1=m>=2*(t*t^-1)^1/2=2
t=1,x=0时成立
f(m)=m^2-2am-2 (m>=2)
对称轴m=a,开口向上的抛物线
当在对称轴左边定义的时候,最小值得为顶点,a>=2
f(a)=a^2-2a^2-2=-a^2-2 (a>=2)
2^x+2^-x=a自己求x
当在对称轴右边时,抛物线递增,最小值为m=2 a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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