题目
函数两个结论的证明
1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数
2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g(x))是减函数
1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数
2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g(x))是减函数
提问时间:2021-03-11
答案
1. 如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则对公共定义域内的x1=f(x2),g(x1)>=g(x2),
于是
f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2),
即在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数.
2. 如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时,不妨设都是减函数,即对定义域内的t1=g(x2),
从而
f[g(x1)]
于是
f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2),
即在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数.
2. 如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时,不妨设都是减函数,即对定义域内的t1=g(x2),
从而
f[g(x1)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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