题目

如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

提问时间：2021-03-11

答案

◆证法1:(利用多项式的乘法法则)
(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b².
故：(a+b)²=a²+2ab+b².
◆证法2:(利用图形)
如图,大正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个长、宽分别为a、b的小长方形组成,则：
大正方形的面积等于边长的平方,即:(a+b)²；
大正方形的面积等于各部分面积之和,即：a²+2ab+b².
所以,(a+b)²=a²+2ab+b².