题目

根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An
2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an

提问时间：2021-03-11

答案

An+1=(n+1)An
(n+1)An- An =1
nAn=1
An=1/n
所以An={1,1/2,1/3,1/4.}
2.已知a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
..
a3-a2=2
a2-a1=1
相加,得：an-a1=1+2+3+...+n-1
an=2+1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2+2 (当n=1时,a1=2)
an=n(n-1)/2+2