题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为?
什么我这样做不对?
∵S8-S4=0
∴4a1+（4+5+6+7）d=0
∴a1+5.5d=0
∴a5＞0 a6＜0
∴n=5时,Sn最大

提问时间：2021-03-11

答案

S4=S8 =>(a1+a4)*4/2 =(a1+a8)*8/2 =>a1+a4=2a1+2a8=>a4=a1+2a8=>a1+3d=a1+2(a1+7d)=>3d=2a1+14d =>a1=-5.5d>0 => d Sn都是正;n=12 Sn=0 ; n=13,14,...Snn=1~5递增 n=6 top ,n=7~11递减 => n=6 ;S6最大