题目

已知二次函数f（x）=ax方+bx满足条件f（0）=f（1）,f（x）最小值为-8分之1,求函数解析式

提问时间：2021-03-11

答案

答：
f(x)=ax^2+bx满足f(0)=f(1)=0
所以：零点为x=0和x=1
设f(x)=a(x-1)x,最小值为-1/8
f(x)=a(x^2-x)
=a(x-1/2)^2-a/4
当且仅当x-1/2=0时取得最小值-a/4=-1/8
解得：a=1/2
所以：
f(x)=(1/2)(x-1)x
f(x)=(1/2)(x^2-x)