题目

证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2
比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4

提问时间：2021-03-11

答案

这个是个假命题,没法证明；
比如 15²=9²+12²
即 a=9,b=12,c=15
但15不能写成两个正整数的平方和.