题目
数列+函数结合题
已知一次函数y=f(x)满足f(0)=1,又点An(n,a(n+1)/an)n=1,2,3...
在这个一次函数y=f(x)的图像上,若a1=1,
且当n>=2时,恒有a(n+1)/an - an/a(n-1)=1
(1)求f(x)解析式
(2)分别写出a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式,请予以证明.
已知一次函数y=f(x)满足f(0)=1,又点An(n,a(n+1)/an)n=1,2,3...
在这个一次函数y=f(x)的图像上,若a1=1,
且当n>=2时,恒有a(n+1)/an - an/a(n-1)=1
(1)求f(x)解析式
(2)分别写出a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式,请予以证明.
提问时间:2021-03-11
答案
An(n,a(n+1)/an)n=1,2,3...在f(x)上
即f(n)=a(n+1)/an
f(n)-f(n-1)=1,f(0)=1,f是一次函数,得f(x)=x+1
f(1)=a2/a1=2,a2=2,同理,a3=6,a4=24...an=n!
用数学归纳法很容易证..
即f(n)=a(n+1)/an
f(n)-f(n-1)=1,f(0)=1,f是一次函数,得f(x)=x+1
f(1)=a2/a1=2,a2=2,同理,a3=6,a4=24...an=n!
用数学归纳法很容易证..
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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