题目

已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,a的2次方不等于b的2次方 求函数f(x)的表达式 .

提问时间：2021-03-11

答案

设4x-3＝t,则 x=(t+3)/4 即af(t)+bf(-t)=(t+3)/2 (1) 故有af(-t)+bf(t)=(3-t)/2 (2) （1）*a-(2)*b,得 (a^2-b^2)f(t)=a(t+3)/2-b(3-t)/2=(a+b)t/2+3(a-b)/2 所以f(t)=t/[2(a-b)]+3/[2(a+b)] 再把t换成x,得 f(x)=0.5x...