题目
X为锐角,求Y=(1+SINX)(1+COSX)的最大值
提问时间:2021-03-11
答案
y=sinxcosx+sinx+cosx+1
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
0 π/4 所以√2/2 所以1a²=sin²x+cosx²+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以y=(a²-1)/2+a+1=a²/2+a+1/2=1/2(a+1)²
12所以y最大值=1/2(√2+1)²=(3/2)+√2
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
0
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以y=(a²-1)/2+a+1=a²/2+a+1/2=1/2(a+1)²
12所以y最大值=1/2(√2+1)²=(3/2)+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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