题目
求证：对任意自然数n，分数
| 21n+4 |
| 14n+3 |
提问时间：2021-03-11
答案
证明：设21n+4与14n+3的最大公约数为x，
设21n+4=ax①，14n+3=bx②，（a，b，x均为正整数），
②×3-①×2得：3bx-2ax=3（14n+3）-2（21n+4），
整理得：（3b-2a）x=1，
∵a，b，x均为正整数，
∴3b-2a为正整数，
∴x的值只能为1，
即最大公约数为1，
∴对任意自然数n，分数
都不可约分．
设21n+4=ax①，14n+3=bx②，（a，b，x均为正整数），
②×3-①×2得：3bx-2ax=3（14n+3）-2（21n+4），
整理得：（3b-2a）x=1，
∵a，b，x均为正整数，
∴3b-2a为正整数，
∴x的值只能为1，
即最大公约数为1，
∴对任意自然数n，分数
| 21n+4 |
| 14n+3 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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