题目
已知由正数组成的数列an前n项和为Sn
若a1=1/2,且n为Sn与1/an的等比中项.求limSn
若a1=1/2,且n为Sn与1/an的等比中项.求limSn
提问时间:2021-03-11
答案
因为:n为Sn与1/an的等比中项,所以:n²=Sn/an,Sn=n²an;S(n-1)=(n-1)²a(n-1);两式相减得:Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1);所以;an=n²an-(n-1)²a(n-1),移项化简得:(n+1)an=(n-1)a(n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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