题目

设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式

提问时间：2021-03-11

答案

题：【设a1=2,bn=|(an+2)/(an-1)|,求bn通项公式】
∵a(n+1)=2/(an+1)
∴2/(a(n+1))=an+1（俩括号希望你能看懂） ①
又∵bn=|(an+2)/(an-1)| ②
∴b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|
将①代入②得
b(n)=|(a(n+1)+2)/(2-2a(n+1))|
因为有绝对值,所以b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(2a(n+1)-2)|=(1/2)×|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|=bn/2
所以bn为等比数列公比为1/2,b1=4
所以bn=4×(1/2)^n=2^(2-n).
PS很辛苦打的求采纳