题目

流体力学中为什么流速越快压力越大?（求高手回答,感激不尽）
有人用伯努利方程推倒这个结论如下；
楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内水速为v1,压强p1,高处h2的为v2,p2,在经过dt时间内,有dV的水流过,那么压力做功,(p1-p2)dV
对于那段管子来说,变化的只有dV体积的水的状态,
即△E=ρdVg(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2)
所以有,(p1-p2)dV=ρdV(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2)
把式中dV消去,得,(p1-p2)=ρg(h2-h1)+1/2*ρ(v2^2-v1^2)
移项,有p1+ρgh1+1/2*ρv1^2=p2+ρgh2+1/2*ρv2^2
这是流体中的能量守恒定律,即,初始状态和末状态一致,若不考虑重力,则p1+1/2*ρv1^2=p2+1/2*ρv2^2,
所以由式子可以看出,速度越大的地方压强越小
我最无法理解的就是“△E=ρdVg(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2) ”里面的“ρdVg(h2-h1)”指的到底是什么.

提问时间：2021-03-11

答案

表示重力势能,但速度大压强小在流体力学书中有准确推导,条件是在以水平面上,重力势能变化不大.