题目

有关复变函数原函数的问题
在复变函数原函数的内容中,定义复变函数是从单连通域处处解析中得出的,现在有一道题是：函数f（z）在单连通域B内解析是f（z）存在原函数的什么条件?是充分条件还是充要条件?
在多联通域中有原函数的概念没?书上貌似没啊?

提问时间：2021-03-11

答案

……我全忘光了……
解析的意思是满足柯西-黎曼条件是吧~
这样的话,第一问应该是充分必要条件,因为区域里面没有奇点,你沿任意路径从A点积到B点,数值都一样.这样你直接选取其余里面一点为原点,然后让原函数在区域内任意点Q的值取为该点到Q的积分值就行了.
这样算是证明了充分性吗~
必要性我觉得也成立.
hi里交流吧~