题目

求值：{2sin50°+cos10°(1+cot30°tan10°）}/√（1+cos10°）
O(∩_∩)O谢谢

提问时间：2021-03-11

答案

为2
原式={2sin50+cos10[1+(cos30/sin30)(sin10/cos10)]}/ √(2cos^2 5度)
={2sin50+cos10[1+(cos30sin10)/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
={2sin50+cos10[(cos30sin10+sin30cos10)/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
={2sin50+cos10[sin40/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
=[2sin50+（sin40/sin30）]/ (√2cos5)
=[2sin50+2sin40]/ (√2cos5)
=2√2sin(40+45)/ (√2cos5)
=-2sin85/cos5=2
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