题目

已知根号X大于等于根号(A+B),根号A大于等于根号(X+B),根号B大于等于根号(X+A),求证X=-A-B

提问时间：2021-03-11

答案

按顺序将三式命名为①②③②²＋③²,得：A^2+B^2≥2X^2+2(A+B)X+A^2+B^2X(X+A+B)≤0 ④若X=0,则由①知A+B=0,显然成立若X≠0,且X与A+B同号,则④式必将大于0,矛盾故X与A+B异号,不妨设X与-A-B均大于0,则由①知...