题目

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，则CD的长是______．

提问时间：2021-03-11

答案

延长AD，BC相交于E．
∵CD平行AB，∴∠ABC=∠DCE．
∵∠ADC=∠AEB+∠ECD=2∠ABC=2∠ECD，
∴∠ECD=∠AEB=∠ABC．
∴CD=DE=AE-AD=AB-AD=b-a．
故答案是：b-a．