题目

试确定2^2008和3^2009的个位数字

提问时间：2021-03-10

答案

分析：n是2008个2的连乘积,可以记为n＝2（2008次）.首先观察若干个2（从2的较低次幂入手）连乘积的末尾数字的变化规律,从而发现每4个2连乘为一循环,循环的顺序是2、4、8、6,其周期为4.
因为2008÷4＝502.所以2008个2连乘,积的末位数字是6.
分析：n是2009个3的连乘积,可以记为n＝3（2009次）.首先观察若干个3（从3的较低次幂入手）连乘积的末尾数字的变化规律,从而发现每4个3连乘为一循环,循环的顺序是3、9、7、1,其周期为4.
因为2009÷4＝669余3.所以2009个3连乘,积的末位数字是7.