平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝k/x（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=4 - 超级试练试题库

题目

平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝

提问时间：2021-03-10

答案

（1）∵反比例函数y=

的图象经过点A（2，m），
∴2m=k，且m＞0，
∵AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，
∴

•2•m＝1，
解得 m=1，
∴点A的坐标为（2，1），
∴k=2m=2，
（2）点C的坐标为（0，3）或（0，-1）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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